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1、试题题目:已知,如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA..

发布人:繁体字网(www.fantizi5.com) 发布时间:2019-08-18 07:30:00

试题原文

已知,如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠ BAD=∠ BDA,求证:AC=2AE

  试题来源:专项题   试题题型:证明题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

证明:延长AE至F,使EF=AE,连结BF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED 在△BEF和△DEA中


∴BF=DA,∠EBF=∠BDA
∵∠BDA=∠BAD,
∴∠EBF=∠BAD
∵∠ADC=∠ABD+∠BAD,∠FBA=∠ABD+∠EBF
∴∠ADC=∠FBA
在△ADC和△FBA中


∴AC=AF
∵AF=2AE
∴AC=2AE
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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